Question

2．一個(gè)比的前、后項(xiàng)互為倒數(shù)，其中后項(xiàng)是$\frac{3}{8}$，這個(gè)比的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（64：9），比值是$\frac{64}{9}$．

Answer 1

分析 一個(gè)比的前、后項(xiàng)互為倒數(shù)，其中后項(xiàng)是$\frac{3}{8}$，則前項(xiàng)為$\frac{8}{3}$，然后根據(jù)：
（1）根據(jù)比的基本性質(zhì)，即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外）比值不變，進(jìn)而把比化成最簡(jiǎn)比；
（2）用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，所得的商即為比值．

解答 解：后項(xiàng)是$\frac{3}{8}$，因?yàn)榍�、后�?xiàng)互為倒數(shù)，則前項(xiàng)為$\frac{8}{3}$，
（1）$\frac{8}{3}$：$\frac{3}{8}$
=（$\frac{8}{3}$×24）：（$\frac{3}{8}$×24）
=64：9；

（2）$\frac{8}{3}$：$\frac{3}{8}$
=$\frac{8}{3}$÷$\frac{3}{8}$
=$\frac{64}{9}$；
故答案為：64，9，$\frac{64}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了化簡(jiǎn)比和求比值的方法，另外還要注意化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)比，它的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)；而求比值的結(jié)果是一個(gè)商，可以是整數(shù)、小數(shù)或分?jǐn)?shù)．