Question

3．有一批書要裝訂，甲單獨裝訂要8$\frac{1}{2}$天完成，乙單獨裝訂要8天完成，兩人合作4天后還剩210本，求甲乙各裝訂了多少本？

Answer 1

分析 首先把裝訂這批書的任務(wù)看作單位“1”，根據(jù)工作效率=工作量÷工作時間，分別用1除以甲乙單獨裝訂需要的時間，求出甲乙每天各裝訂幾分之幾；然后根據(jù)工作量=工作效率×工作時間，用甲乙的工作效率之和乘以4，求出兩人合作4天裝訂了幾分之幾，進而求出還剩下幾分之幾沒有裝訂；最后根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用還剩下的書的本數(shù)除以它占這批書的分率，求出這批書一共有多少本；再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這批書的數(shù)量乘以乙每天裝訂的占的分率，求出乙每天裝訂多少本，再用它乘以4，求出乙裝訂的數(shù)量，進而求出甲裝訂了多少本書即可．

解答 解：210÷[1-（$\frac{1}{8\frac{1}{2}}$$+\frac{1}{8}$）×4]
=210÷[1-$\frac{33}{136}$×4]
=210÷$\frac{1}{34}$
=7140（本）

乙裝訂的本數(shù)是：
7140×$\frac{1}{8}×4$
=892.5×4
=3570（本）

甲裝訂的本數(shù)是：
7140-3570-210
=3570-210
=3360（本）
答：甲裝訂了3360本，乙裝訂了3570本．

點評 此題主要考查了工程問題的應(yīng)用，對此類問題要注意把握住基本關(guān)系，即：工作量=工作效率×工作時間，工作效率=工作量÷工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，解答此題的關(guān)鍵是求出這批書一共有多少本．