Question

3．在0.83，0.8333…，0.838383…三個(gè)數(shù)中，0.83是有限小數(shù)，0.838383…是純循環(huán)小數(shù)，0.8333…是混循環(huán)小數(shù)，按從大到小排：0.838383…＞0.8333…＞0.83．

Answer 1

分析 ①根據(jù)小數(shù)的分類(lèi)，小數(shù)可分為有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)；有限小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的，無(wú)限的小數(shù)的小數(shù)部分的位數(shù)是無(wú)限的，且循環(huán)小數(shù)的位數(shù)也是無(wú)限的，所以循環(huán)小數(shù)也是無(wú)限小數(shù)；從小數(shù)點(diǎn)后面的第一位起就是循環(huán)節(jié)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；不是從小數(shù)點(diǎn)后面的第一位起就是循環(huán)節(jié)的小數(shù)叫做純循環(huán)小數(shù)；
②小數(shù)大小的比較方法，先比較小數(shù)的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的這個(gè)小數(shù)就大，如果整數(shù)部分相同，就比較十分位，十分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果十分位相同，就比較百分位，百分位大的這個(gè)小數(shù)就大，如果百分位相同，就比較千分位…據(jù)此可解答．

解答 解：在0.83，0.8333…，0.838383…三個(gè)數(shù)中，0.83是有限小數(shù)，0.838383…是純循環(huán)小數(shù)，0.8333…是混循環(huán)小數(shù)，按從大到小排：0.838383…＞0.8333…＞0.83．
故答案為：0.83，0.838383…，0.8333…，0.838383…＞0.8333…＞0.83．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)和有限小數(shù)的意義以及小數(shù)的大小比較的方法．