Question

如果將分數的分子減去a，分母加上a，所得的新分數約分后變?yōu)?img class='latex' alt='數學公式' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/14.png' />，自然數a=________．

Answer 1

2
分析：分子減去a，分母加上a，約分前，分子與分母的和不變，等于29+43=72，約分后變?yōu)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/14.png' />，可知分子與分母的比是3：5，72÷（3+5）=9，那么約分前的分子為3×9=27，分母為5×9=45，由此求出a，是29-27=2或45-43=2．
解答：29-72÷（3+5）×3，
=29-72÷8×3，
=29-27，
=2；
或：72÷（3+5）×5-43，
=72÷8×5-43，
=45-43，
=2；
故答案為：2．
點評：此題主要利用分數的基本性質解答問題，關鍵的問題是利用分數的基本性質求出約分前的分子和分母．