Question

6張卡片，放在四個(gè)不同的盒里．若要保證每個(gè)盒里都不空，共有

 

種不同的放法．

Answer 1

考點(diǎn)：排列組合

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子里，可知可能有三個(gè)盒子里放了1個(gè)，一個(gè)盒子里放了3個(gè)，也可能有兩個(gè)盒子里放了2個(gè)，兩個(gè)盒子里放了1個(gè)；分別考慮這兩種情況下的方法，求和即可．

解答： 解：6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子里，
若有三個(gè)盒子里放了1個(gè)，一個(gè)盒子里放了3個(gè)，這種情況下的方法有4種；
若有兩個(gè)盒子里放了2個(gè)，兩個(gè)盒子里放了1個(gè)，這種情況下：設(shè)四個(gè)盒子編號(hào)為①②③④，可能放了兩個(gè)小球的盒子的情況為：①②，①③，①④，②③，②④，③④，所以有6種情況；所以6張卡片，放入四個(gè)不同的盒子里，每個(gè)盒子都不空的放法有：4+6=10．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了加法原理．注意此題需要分兩種情況討論，在解題時(shí)小心不要漏解．