Question

 

條線(xiàn)段

 

個(gè)三角形

 

個(gè)長(zhǎng)方形

 

個(gè)正方形．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的計(jì)數(shù)

專(zhuān)題：幾何的計(jì)算與計(jì)數(shù)專(zhuān)題

分析：（1）先數(shù)橫著這條線(xiàn)段上有4條小線(xiàn)段，再數(shù)兩條合并成的有3條，再數(shù)三條合并成的有2條，最后數(shù)四條合并成的有1條，4+3+2+1=10條．同樣斜著這條線(xiàn)段上有6條，和起來(lái)一共有16條．
（2）此題可以分類(lèi)計(jì)數(shù)：①以上面頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有：（3+2+1）×2=12個(gè)；②以左下方頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形（除去與①中重復(fù)的三角形）有：3個(gè)，③以右下方頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形都已在前兩類(lèi)中列舉到，由此再利用加法原理即可解決問(wèn)題
（3）先得到長(zhǎng)邊線(xiàn)段的條數(shù)，再得到短邊線(xiàn)段的條數(shù)，相乘即可求解．
（4）數(shù)出1×1的正方形一共有18個(gè)，2×2的正方形有8個(gè)，3×3的正方形有2個(gè)，由此利用加法原理即可解決問(wèn)題．

解答： 解：（1）（4+3+2+1）+（3+2+1）
=10+6
=16（條）
答：一共有16條線(xiàn)段．

（2）12+3=15（個(gè)）
答：有15個(gè)三角形．

（3）（3+2+1）×（2+1）
=6×3
=18（個(gè)）
答：一共有18個(gè)長(zhǎng)方形．

（4）18+8+2=28（個(gè)）
答：一共有28個(gè)正方形．
故答案為：16；15；18；28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的計(jì)數(shù)，要注意分類(lèi)計(jì)數(shù)，做到不重不漏．