Question

 在如圖的算式中，每個(gè)字母代表一個(gè) 1 至 9 之間的數(shù)，不同的字母代表不同的數(shù)字，則 A+B+C=

18

．

Answer 1

分析：根據(jù)減法各部分間的關(guān)系可得：DEF+HIJ=ABC，又因?yàn)?～9這9個(gè)數(shù)字的和是45，假設(shè)個(gè)位與十位相加都進(jìn)位，則可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，則D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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2

，不符合題意；則假設(shè)只有個(gè)位數(shù)字相加進(jìn)位，則F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，則D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合題意；假設(shè)只有十位數(shù)字相加進(jìn)位得到的結(jié)果與假設(shè)個(gè)位數(shù)字相加進(jìn)位得到的結(jié)果相同，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題得：DEF+HIJ=ABC，又因?yàn)?+2+3+4+5+6+7+8+9=45，
假設(shè)個(gè)位與十位相加都進(jìn)位，則可得：F+J=10+C，E+I=10+B-1=9+B，D+H=A-1，則D+E+F+H+I+J=10+C+9+B+A-1=A+B+C+18，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+18=45，即A+B+C=

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2

，不符合題意；
則假設(shè)只有個(gè)位數(shù)字相加進(jìn)位，則F+J=10+C，E+I=B-1，D+H=A，則D+E+F+H+I+J=10+C+B-1+A=A+B+C+9，
所以A+B+C+D+E+F+H+I+J=2（A+B+C）+9=45，即A+B+C=18，符合題意；
答：A+B+C=18．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng)：和一定的情況下，根據(jù)加法計(jì)算法則和加法進(jìn)位，進(jìn)行推理即可解答．