Question

7．如圖，將圖1正方形四條邊的中點(diǎn)順次連接，得到圖2；再將圖2中的小正方形四條邊的中點(diǎn)順次連接，得到圖3；…照這樣畫下去，第20個(gè)圖中，有76個(gè)直角三角形；當(dāng)圖中有n個(gè)正方形時(shí)，有4n-4個(gè)直角三角形．

Answer 1

分析 觀察圖形可知，圖2有4×1個(gè)直角三角形，圖3有4×2=8個(gè)，圖4有4×3個(gè)；那么第20個(gè)圖形就有4×（20-1）=76個(gè)；當(dāng)圖中有n個(gè)正方形時(shí)，直角三角形就有4×（n-1）=4n-4個(gè)直角三角形，據(jù)此即可解答問題．

解答 解：根據(jù)題干分析可得：第20個(gè)圖形就有4×（20-1）=76個(gè)；
當(dāng)圖中有n個(gè)正方形時(shí)，直角三角形就有4×（n-1）=4n-4個(gè)直角三角形
答：第20個(gè)圖中，有 76個(gè)直角三角形；當(dāng)圖中有n個(gè)正方形時(shí)，有 4n-4個(gè)直角三角形．
故答案為：76；4n-4．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了學(xué)生通過特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．