Question

19．簡算：
$\frac{5}{7}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{8}$
$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4
（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
72×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）

Answer 1

分析 （1）先算乘法，再根據加法結合律簡便計算；
（2）將除法變?yōu)槌朔�，再根據乘法分配律簡便計算�?br />（3）先根據乘法分配律計算小括號里面的，再計算括號外面的除法；
（4）根據乘法分配律簡便計算．

解答 解：（1）$\frac{5}{7}$+$\frac{9}{8}$×$\frac{5}{9}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{7}$+$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$
=$\frac{5}{7}$+（$\frac{5}{8}$+$\frac{3}{8}$）
=$\frac{5}{7}$+1
=1$\frac{5}{7}$

（2）$\frac{1}{4}$×$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$÷4
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{3}{7}$+$\frac{4}{7}$）÷4
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$

（3）（$\frac{3}{4}$-$\frac{3}{4}$×$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×（1-$\frac{5}{6}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{6}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{8}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{3}{16}$

（4）72×（$\frac{1}{8}$-$\frac{1}{9}$）
=72×$\frac{1}{8}$-72×$\frac{1}{9}$
=9-8
=1

點評 此題主要考查分數的四則混合運算的運算順序和應用運算定律進行簡便計算．