Question

3．如圖表示甲、乙、丙三個工人單獨完成一項工程各自所需的天數．
（1）工作效率最高的工人是甲．
（2）甲、乙合作，完成全工程需$\frac{50}{7}$天．
（3）乙的工作效率是丙的80%．

Answer 1

分析 由圖可知：（1）把這項工作量看成單位“1”，甲的時間是10天，它的工作效率就是$\frac{1}{10}$，乙的工作時間是25天，乙的工作效率就是$\frac{1}{25}$，丙的工作時間是20天，它的工作效率是$\frac{1}{20}$；由此比較即可；
（2）把總工作量看作單位“1”，根據工作量總量÷工作效率和=合作的工作時間，由此求出甲乙合作完成全部工程需要的時間；
（3）用乙的工作效率除以丙的工作效率即可．

解答 解：（1）因為$\frac{1}{10}$＞$\frac{1}{20}$＞$\frac{1}{25}$，
所以工作效率最高的是甲；

（2）1÷（$\frac{1}{10}+\frac{1}{25}$）
=1÷$\frac{7}{50}$
=$\frac{50}{7}$（天）
答：甲乙合作完成全部工程需要$\frac{50}{7}$天．

（3）$\frac{1}{25}÷\frac{1}{20}$=80%
答：乙的工作效率是丙的80%．
故答案為：甲；$\frac{50}{7}$；80．

點評 本題先從統(tǒng)計圖中讀出工作時間，然后再根據工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系求解．