螃蟹有10條腿,螳螂有6條腿和1對翅膀,蜻蜓有6條腿和2對翅膀.現(xiàn)在這三種動物37只,共有250條腿和52對翅膀.每種動物各有多少只?
分析:(1)假設(shè)全是螃蟹,則一共有:37×10=370條腿,因為1只螃蟹比1只螳螂或蜻蜓多10-6=4條腿,則可得螳螂和蜻蜓有(370-250)÷4=30只,由此即可得出螃蟹是37-30=7只;
(2)螳螂和蜻蜓一共30只,再從翅膀特點解答:假設(shè)全是螳螂,同理可求出螳螂和蜻蜓的只數(shù),據(jù)此解答問題.
解答:解:(1)假設(shè)全是螃蟹,則螳螂和蜻蜓一共有:
(37×10-250)÷(10-6),
=(370-250)÷4,
=120÷4.
=30(只),
則螃蟹有37-30=7(只),
(2)假設(shè)30只動物全是螳螂,則蜻蜓有:
(52-30×1)÷(2-1),
=22÷1,
=22(只),
所以螳螂有:30-22=8(只),
答:螃蟹有7只,蜻蜓有22只,螳螂有8只.
點評:此題屬于雞兔同籠問題,此題分別從腿的條數(shù)與翅膀的特點利用假設(shè)法進行解答即可.
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