Question

4．在底面積是3600cm²的圓柱形容器里，直立放著一個長是100cm，底面積是225cm²的圓柱形鐵棒．這時容器里的水深50cm．現(xiàn)在把鐵棒輕輕向上方提起24cm，露出水面的圓柱形鐵棒比沉浸部分長多少厘米？

Answer 1

分析 因為露出水面的鐵棒上被水浸濕的部分長度包括提起來的24厘米和提起24厘米鐵棒后水面下降的高度之和，因為下降的水的體積等于提起的24厘米的圓柱體的體積，所以先根據(jù)圓柱體體積=底面積×高求出高為24厘米的鐵棒的體積，再除以鐵棒還在水中時圓柱形容器的底面積（3600-225），就可以求出下降的水的高度，再加上24厘米即可求出后來露出水面的圓柱的長度，進而求出水下的長度，利用減法的意義求出二者的差即可．

解答 解：下降水的高度：225×24÷（3600-225）
=5400÷3375
=1.6（厘米）；
又增加的露出水面的高度：24+1.6=25.6（厘米）；
現(xiàn)在露出水面的總高度：50+25.6=75.6（厘米）；
水下的長度：100-75.6=24.4（厘米）；
露出水面的圓柱形鐵棒比沉浸部分長75.6-24.4=51.2（厘米）．
答：露出水面的圓柱形鐵棒比沉浸部分長51.2厘米．

點評 此題的關(guān)鍵是：鐵棒提起24厘米的同時水面也相應(yīng)的降低了，所以露出水面的鐵棒上被水浸濕的部分長度包括提起來的24厘米和提起24厘米鐵棒后水面下降的高度之和．