Question

一個圓柱形木料，如果沿著底面直徑劈成兩半，表面積增加120平方厘米．如果攔腰截成兩個小圓柱，表面積則增加157平方厘米．原圓柱形木料的體積是多少？

Answer 1

分析：（1）截成兩個小圓柱，表面積增加了兩個圓柱的底面積，先根據(jù)表面積增加157平方厘米，求出這個圓柱的底面半徑；
（2）沿著底面直徑劈成兩半，表面積是增加了兩個以底面直徑和高為邊長的長方形的面積；代入上面求出的底面半徑，即可求出這個圓柱的高，由此再利用圓柱的體積公式即可解答．

解答：解：157÷2÷3.14=25，
因為5×5=25，所以這個圓柱的底面半徑是5厘米，
所以圓柱的高是：120÷2÷（5×2），
=60÷10，
=6（厘米），
則圓柱的體積是：3.14×5²×6，
=3.14×25×6，
=471（立方厘米），
答：原來圓柱的體積是471立方厘米．

點評：抓住圓柱兩種不同的切割方法得出增加的面數(shù)是解決此類問題的關(guān)鍵．