Question

某校學生中，沒有一個學生讀過學校圖書館的所有圖書，又知道圖書館內(nèi)任何兩本書至少被一個同學都讀過，問：能不能找到兩個學生甲、乙和三本書A、B、C，甲讀過A、B，沒讀過C，乙讀過B、C，沒讀過A？說明判斷過程．

Answer 1

分析：首先從讀書數(shù)最多的學生中找一人叫他為甲，由題設(shè)，甲至少有一本書C未讀過，設(shè)B是甲讀過的書中的一本，根據(jù)題設(shè)，可找到學生乙，乙讀過B、C；由于甲是讀書數(shù)最多的學生之一，乙讀書數(shù)不能超過甲的讀書數(shù)，而乙讀過C書，甲未讀過C書，所以甲一定讀過一本書A，乙沒讀過A書，否則乙就比甲至少多讀過一本書，這樣一來，甲讀過A、B，未讀過C；乙讀過B、C，未讀過A；因此可以找到滿足要求的兩個學生．

解答：解：可以找到滿足要求的兩個學生甲和乙，甲讀過A、B，未讀過C；乙讀過B、C，未讀過A；因為甲是讀書數(shù)最多的學生之一，乙讀書數(shù)不能超過甲的讀書數(shù)，而乙讀過C書，甲未讀過C書，所以甲一定讀過一本書A，乙沒讀過A書，否則乙就比甲至少多讀過一本書；

點評：此題屬于復雜的邏輯推理題，此題要進行假設(shè)，進而進行驗證，從而得出問題答案．