10．從一個棱長是15的正方體木塊中，截去棱長分別是1，2，3，4，5，6，7，8的小正方體，這個木塊剩下部分的表面積最小是多少？

分析 一般情況下，正方體八個頂點截取小正方體，表面積不會變．但當(dāng)截取的棱長為8和7的小正方體相鄰時，表面積就會有變化，少掉2個邊長為7的正方形的面積．至于其它6個頂點不可能割穿，所以不用考慮．因此要求“至少”，就是截取的棱長為8和7的小正方體相鄰的情況．

解答 解：15×15×6-7×7×2
=1350-98
=1252
答：這個木塊剩下部分的表面積最少是1252．

點評 此題解答的關(guān)鍵在于注意考慮當(dāng)截取的棱長為8和7的小正方體相鄰時，剩下部分的表面積最少．

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