Question

19．某工廠有新工人、技師、工程師共80名，每天完成480件產(chǎn)品的任務，已知1名新工人每天能完成2件，1名技師每天能完成6件，1名工程師每天能完成7件，如果新工人和技師所完成的總件數(shù)相等，那么該工廠共有工程師多少名？

Answer 1

分析 根據(jù)題意，新工人和技師的效率比為2：6=1：3，新工人和技師完成的數(shù)量相等，則新工人和技師的人數(shù)比為3：1．設技師為x人，則新工人為3x人，工程師為y人，則有x+3x+y=80，2×3x+6x+7y=480，聯(lián)立方程組，解決問題．

解答 解：設技師為x人，則新工人為3x人，工程師為y人，
$\left\{\begin{array}{l}{x+3x+y=80①}\\{2×3x+6x+7y=480②}\end{array}\right.$
$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=80①}\\{12x+7y=480②}\end{array}\right.$
②-①×3，得：
4y=240，
所以y=60，
把y=60代入①，得x=5．
所以$\left\{\begin{array}{l}{x=60}\\{y=5}\end{array}\right.$
答：該工廠共有工程師5名．

點評 此題解答的關鍵在于設出未知數(shù)，根據(jù)總人數(shù)是80名，以及每天的工作效率是480件，列出方程，解決問題．