Question

8×8的棋盤能否用15個(gè)“”形和1個(gè)“”形覆蓋？

Answer 1

考點(diǎn)：染色問題,圖形的密鋪

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，，可得一個(gè)“”形蓋住1個(gè)或3個(gè)白格，一個(gè)“”形蓋住2個(gè)白格，所以15個(gè)“”形和1個(gè)“”形能蓋住的白格數(shù)是一個(gè)奇數(shù)（奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)），這與棋盤上的白格數(shù)是一個(gè)偶數(shù)矛盾，據(jù)此判斷即可．

解答： 解：如圖，，
因?yàn)橐粋�(gè)“”形蓋住1個(gè)或3個(gè)白格，一個(gè)“”形蓋住2個(gè)白格，
所以15個(gè)“”形能蓋住的白格數(shù)是一個(gè)奇數(shù)，
所以15個(gè)“”形和1個(gè)“”形能蓋住的白格數(shù)是一個(gè)奇數(shù)（奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)），
因?yàn)槠灞P上的白格數(shù)是一個(gè)偶數(shù)，
所以8×8的棋盤不能用15個(gè)“”形和1個(gè)“”形覆蓋．
答：8×8的棋盤不能用15個(gè)“”形和1個(gè)“”形覆蓋．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了染色問題的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是畫出圖并判斷出：一個(gè)“”形蓋住1個(gè)或3個(gè)白格，一個(gè)“”形蓋住2個(gè)白格．