Question

【題目】按要求操作。

(1)用數(shù)對(duì)表示圖中三角形①三個(gè)頂點(diǎn)4、B、C的位置：A是________，B是________，C是________。

(2)(i)把三角形①繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，再向右平移1格，畫出得到的三角形②。

(ii)按2：1畫出三角形①放大后的三角形③。

(3)放大后的三角形③與放大前三角形①面積的比是________。

Answer 1

【答案】（1）(5，4)；(1，2)；(5，2)

（2）解：(i) 三角形②如圖所示；

(ii) 三角形①放大后的三角形③如圖所示.

（3）4：1

【解析】

此題主要考查了數(shù)對(duì)表示位置的方法的應(yīng)用、圖形的旋轉(zhuǎn)、平移．旋轉(zhuǎn)與平移的相同點(diǎn)：位置發(fā)生變化，大小不變，形狀不變，都在一個(gè)平面內(nèi)．不同點(diǎn)：平移，運(yùn)動(dòng)方向不變．旋轉(zhuǎn)，圍繞一個(gè)點(diǎn)或軸，做圓周運(yùn)動(dòng)、．

（1）數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行．據(jù)此得出A、B、C三點(diǎn)的位置．

（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖形的特征，三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，C點(diǎn)的位置不動(dòng)，各邊均繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，即可得到三角形ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形；根據(jù)平移圖形的特征，把旋轉(zhuǎn)后的圖形ABC的各點(diǎn)分別向右平移1格，首尾連接各點(diǎn)即可得到圖形向右平移1格后的圖形；按2：1放大后，底邊長(zhǎng)變?yōu)?/span>8格，高變?yōu)?/span>4格．據(jù)此畫出圖形.

（3）觀察圖形可知，原來(lái)的三角形的兩條直角邊分別是4和2；三角形按2：1的比放大，即底和高都寬大了2倍，則放大后的三角形的兩條直角邊分別是4×2=8、2×2=4；據(jù)此即可畫圖；再利用三角形的面積公式分別求出放大前后的三角形的面積，即可求出它們的比．