Question

用三根等長(zhǎng)的火柴可以擺成一個(gè)等邊三角形．用這樣的等邊三角形如圖所示，拼合成一個(gè)大的等邊三角形．如果這個(gè)大的等邊三角形的底為20根火柴長(zhǎng)，那么一共要用________根火柴．

Answer 1

630
分析：觀察圖形可知：底長(zhǎng)為1的時(shí)候有一層，一個(gè)三角形，用三根；底長(zhǎng)為2的時(shí)候有兩層，1+2=3個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，用3×3=9根；底長(zhǎng)為3的時(shí)候有三層，1+2+3=6個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，用3×6=18根；…由此即可得出規(guī)律解決問(wèn)題．
解答：根據(jù)題干分析可得，底邊有n根火柴棒時(shí)，有n層，可以組成1+2+3+…+n個(gè)三根火柴棒圍成的三角形，
需要火柴棒（1+2+3+…+n）×3根火柴棒；
所以底長(zhǎng)為20的時(shí)候有二十層，一共有三角形：1+2+3+…+20=210（個(gè)），
3×210=630（根）；
答：一共要用630根火柴．
故答案為：630．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了學(xué)生通過(guò)特例分析從而歸納總結(jié)出一般結(jié)論的能力．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過(guò)分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．