Question

9．在一個(gè)比例里，兩個(gè)外項(xiàng)是互為倒數(shù)，如果一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{3}{4}$，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{4}{3}$．√．（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 由“一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)”，可知兩個(gè)外項(xiàng)的乘積是1，根據(jù)比例的性質(zhì)“兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積”，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1；再根據(jù)“其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{3}{4}$”，進(jìn)而用兩內(nèi)項(xiàng)的積1除以一個(gè)內(nèi)項(xiàng)$\frac{3}{4}$即得另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)的數(shù)值．

解答 解：一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù)，乘積是1，
根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積，可知兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積也是1，
又其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是$\frac{3}{4}$，那么另一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是：1÷$\frac{3}{4}$=$\frac{4}{3}$；
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 此題考查比例性質(zhì)的運(yùn)用：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積；也考查了互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)的乘積是1．