Question

14．從甲地到乙地全部是山路．其中上山路程是下山路程的$\frac{2}{3}$，一輛汽車上山速度是下山速度的一半，從甲地到乙地共得7小時．這輛汽車從乙地返回甲地要行8小時．

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，把從甲地到乙地下山的路程看作單位“1”，則上山的路程是$\frac{2}{3}$，所以返回時上山的路程是1，下山的路程是$\frac{2}{3}$；然后設(shè)上山的速度是x，則下山的速度是2x，根據(jù)去時上山用的時間+下山用的時間=7，列出方程，求出x的值是多少；最后根據(jù)路程÷速度=時間，分別求出返回時上山、下山用的時間各是多少，再把它們求和，求出這輛汽車從乙地返回甲地要行多少小時即可．

解答 解：把從甲地到乙地下山的路程看作單位“1”，則上山的路程是$\frac{2}{3}$，
所以返回時上山的路程是1，下山的路程是$\frac{2}{3}$；
$\frac{2}{3}÷x$+1÷2x=7
       $\frac{7}{6x}=7$
        6x=1
     6x÷6=1÷6
        $x=\frac{1}{6}$
1$÷\frac{1}{6}$$+\frac{2}{3}$$÷（\frac{1}{6}×2）$
=6+2
=8（小時）
答：這輛汽車從乙地返回甲地要行8小時．
故答案為：8．

點評 （1）此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握．
（2）此題還考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．