Question

水結成冰，體積增加

1

9

．右圖是一支瓶子，它的上部是高為5厘米的圓錐，下部是高為20厘米的圓柱，當滿瓶的冰全部融化成水時，求水的高度．

Answer 1

分析：設瓶子的半徑為r．冰的體積為20×πr²+

1

3

×5×πr²=

65

3

πr2，化成水后，體積是原來的

9

10

，即水的體積為：

9

10

×

65

3

×πr²=

39

2

πr²因為

39

2

＜20（未填滿圓柱部分），由此即可求得水的高度．

解答：解：設瓶子的半徑為r．冰的體積為20×πr²+

1

3

×5×πr²=

65

3

πr2，
化成水后，體積是原來的1÷（1+

1

9

）=

9

10

，
即水的體積為：

9

10

×

65

3

×πr²=

39

2

πr²
因為

39

2

＜20（未填滿圓柱部分），又因為底面積是πr²；
所以水的高度為

39

2

=19.5（厘米）；
答：水的高度為19.5厘米．

點評：根據(jù)題干，分別得出冰的體積和水的體積，是解決本題的關鍵．