Question

8．某校合唱隊和田徑隊原來共有300人，現在合唱隊的人數增加了$\frac{2}{5}$，田徑隊人數減少了$\frac{2}{5}$，這時合唱隊的人數比田徑隊的人數多20人，原來合唱隊是100人，原來田徑隊是200人．

Answer 1

分析 設合唱隊原來有x人，則田徑隊為300-x人，現在合唱隊的人數增加了$\frac{2}{5}$，田徑隊人數減少了$\frac{2}{5}$，即現在合唱隊有（1+$\frac{2}{5}$）x人，田徑隊有（1-$\frac{2}{5}$）×（300-x）人，這時合唱隊的人數比田徑隊的人數多20人，根據“這時合唱隊的人數-田徑隊的人數=20人”列方程解答即可解決問題．

解答 解：設合唱隊原來有x人，則田徑隊為300-x人，由題意得：
（1+$\frac{2}{5}$）x-（1-$\frac{2}{5}$）×（300-x）=20
              1.4x-180+0.6x=20
                     2x-180=20
                         2x=200
                          x=100
300-100=200（人）
答：原來合唱隊是100人，原來田徑隊是200人．
故答案為：100人，200．

點評 解答此題關鍵是表示出現在合唱隊和田徑隊的人數，根據“這時合唱隊的人數-田徑隊的人數=20人”列方程解答．