Question

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬各增加10%，它的面積增加百分之幾？

Answer 1

解：設(shè)長(zhǎng)和寬分別為a，b，則它的面積是ab；
則長(zhǎng)和寬各增加10%后，長(zhǎng)為：
a×（1+10%）=1.1a，
寬為b×（1+10%）=1.1b，
面積1.1a×1.1b=1.21ab；
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加了：
（1.21ab-ab）÷ab，
=0.21ab÷ab，
=21%；
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的面積增加了21%．
分析：把長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別看做單位“1”，設(shè)長(zhǎng)和寬分別為a，b，求出原來(lái)的面積；長(zhǎng)和寬各增加10%后，長(zhǎng)為1.1a，寬為1.1b，則面積1.21ab；由此即可求出面積比原來(lái)增加了百分之幾．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了長(zhǎng)方形的面積公式的靈活應(yīng)用，這里關(guān)鍵是分別表示出變化前后的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，這里要找準(zhǔn)單位“1”．