Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108厘米，它的長(zhǎng)、寬、高的比為4：3：2，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

468平方厘米

．

Answer 1

分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，6個(gè)面都是長(zhǎng)方形（特殊情況有兩個(gè)相對(duì)的面是正方形），相對(duì)的面的面積相等；已知一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是108厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長(zhǎng)、寬、高；再根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式解答．

解答：解：4+3+2=9（份），
長(zhǎng)：108÷4×

4

9

=27×

4

9

=12（厘米），
寬：108÷4×

3

9

=27×

1

3

=9（厘米），
高：108÷4×

2

9

=27×

2

9

=6（厘米）；

表面積：（12×9+12×6+9×6）×2，
=（108+72+54）×2，
=234×2，
=468（平方厘米）；
答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是468平方厘米．
故答案為：468平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的特征和表面積的計(jì)算，以及了解和掌握長(zhǎng)方體的表面積公式：S=2（ab+ah+bh）；解題的關(guān)鍵是根據(jù)按比例分配的方法求出長(zhǎng)、寬、高．