Question

17．三只羊兩頭牛吃草52千克，三頭牛兩只羊吃草58千克，每頭牛每只羊各吃草多少千克？

Answer 1

分析 由題意可知：
3只羊+2頭牛=52千克①
2只羊+3頭牛=58千克②
把這兩個算式相加，發(fā)現(xiàn)5只羊+5頭牛=110千克，等式兩邊同時除以5，得出1只羊+1頭牛=22千克，進而得出1只羊=22千克-1頭牛，再代入①即可求出1頭牛吃草的質(zhì)量，進而求出1只羊吃草的質(zhì)量．

解答 解：由題意可知：
3只羊+2頭牛=52千克①
2只羊+3頭牛=58千克②
①+②可知：
5只羊+5頭牛=110千克，
即1只羊+1頭牛=22千克，
1只羊=22千克-1頭牛③
③代入①可知：
3×（22千克-1頭牛）+2頭牛=52千克
66千克-3頭牛+2頭牛=52千克
1頭牛=66千克-52千克
1頭牛=14千克
1只羊=22千克-14千克=8千克
答：每頭牛吃草14千克，每只羊吃草8千克．

點評 本題的關鍵是根據(jù)加數(shù)擴大幾倍，和也擴大相同的倍數(shù)的道理，設法使牛和羊之間有兩個相同的數(shù)量將已知數(shù)量進行轉(zhuǎn)化，設法消去一個未知數(shù)，從而得解．