一個等腰三角形的兩邊長為1.5cm和3.5cm，則這個三角形的周長是________．
8.5厘米
分析：求等腰三角形的周長，即是確定等腰三角形的腰與底的長求周長；題目給出等腰三角形有兩條邊長為1.5cm、3.5cm，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．
解答：（1）若1.5cm為腰長，3.5cm為底邊長，
由于1.5+1.5＜3.5，則三角形不存在；
（2）若3.5cm為腰長，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．
所以這個三角形的周長為：3.5+3.5+1.5=8.5（cm）．
故答案為：8.5厘米．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．
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