Question

7．將連續(xù)的正整數(shù)按圖所示的規(guī)律排列，則位于第7行、第7列的數(shù)x是85．

Answer 1

分析 先根據(jù)第一行的第一列的數(shù)，以及第二行的第二列的數(shù)，第三行的第三列的數(shù)，第四行的第四列的數(shù)，進而得出規(guī)律，由此得出第七行的第七列的數(shù)，據(jù)此解答即可．

解答 解：第一行的第一列的數(shù)是：1；
第二行的第列的數(shù)是：5=1+4
第三行的第三列的數(shù)是：13=1+4+8
第四行的第四列的數(shù)是：25=1+4+8+12；
…
所以第n行的第n列的數(shù)是：1+4+8+12+…+4（n-1）=1+4[1+2=3+…+（n-1）]=1+2n（n
-1）
所以第七行的第七列的數(shù)是：
1+2×7×（7-1）
=1+2×7×6
=1+84
=85
故答案為：85．

點評 本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，這是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析，歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．