Question

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…
根據(jù)以上規(guī)律計算下面的題目：

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，找出規(guī)律，把分數(shù)拆成兩個分數(shù)差，然后再進一步解答．

解答：解：

1

2

=1-

1

2

，

1

6

=

1

2

-

1

3

，

1

12

=

1

3

-

1

4

，…
由此可得：可以分數(shù)的分母是相鄰的兩個整數(shù)的乘積，可以把這個分數(shù)拆成以這兩個整數(shù)作為分母的差；

1

2

+

1

6

+

1

12

+

1

20

+

1

30

，
=（1-

1

2

）+（

1

2

-

1

3

）+（

1

3

-

1

4

）+（

1

4

-

1

5

）+（

1

5

-

1

6

），
=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

，
=1-

1

6

，
=

5

6

．

點評：關鍵是找出規(guī)律，然后再進一步解答．