Question

【題目】若a、b都是大于0的自然數(shù)，a÷b＝2，則，a和b的最大公因數(shù)是（______），a和b的最小公倍數(shù)是（______）；b是非0自然數(shù)，若a＝b＋1，則a、b的最小公倍數(shù)是（______）。

Answer 1

【答案】b a ab

【解析】

當兩個數(shù)是倍數(shù)關系時，較小的數(shù)是它們的最大公因數(shù)，較大的數(shù)是它們的最小公倍數(shù)；兩個連續(xù)自然數(shù)互質，互質的兩個數(shù)的最大公約數(shù)是1，最小公倍數(shù)是它們的乘積，由此得解。

因為a÷b＝2，即a、b是倍數(shù)關系，

所以a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a；

由b是非0自然數(shù)，a＝b＋1，可知a、b互質，所以a、b的最小公倍數(shù)是ab。