Question

7．如圖，時鐘顯示9：15，此時分針與時針的夾角是172.5度．

Answer 1

分析 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了12等份，每一份是30°，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘30°即可．

解答 解：因為“10”至“3”的夾角為30°×5=150°，
時針偏離“10”的度數(shù)為：30°×（1-$\frac{15}{60}$）
=30°×$\frac{3}{4}$
=22.5°，
所以時針與分針的夾角應為150°+22.5°=172.5°．
答：時鐘顯示9：15，此時分針與時針的夾角是172.5度．
故答案為：172.5．

點評 本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用時針與分針轉動的度數(shù)關系：分針每轉動1°時針轉動（$\frac{1}{12}$）°，并且利用起點時間時針和分針的位置關系建立角的圖形．