Question

16．由0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字中的三個(gè)組成的三位數(shù)中，有10個(gè)雙數(shù)．

Answer 1

分析 要使組成的三位數(shù)是雙數(shù)，個(gè)位是0或2；當(dāng)個(gè)位上0時(shí)，再排百位，有3種方法，然后排十位，有2種方法，根據(jù)乘法原理共有1×3×2=6種；同理；當(dāng)個(gè)位上2時(shí)，再排百位，有2種方法（0不能在首位），然后排十位，有2種方法，根據(jù)乘法原理共有1×2×2=4種；然后根據(jù)加法原理可得，6+4=10個(gè)雙數(shù)．

解答 解：根據(jù)分析可得，
1×3×2+1×2×2
=6+4
=10（個(gè)）
答：由0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字中的三個(gè)組成的三位數(shù)中，有 10個(gè)雙數(shù)．
故答案為：10．

點(diǎn)評(píng) 排列組合的綜合應(yīng)用具有一定難度．突破難點(diǎn)的關(guān)鍵：首先必須準(zhǔn)確、透徹的理解加法原理、乘法原理；即排列組合的基石．其次注意對(duì)問(wèn)題的分析、考慮是否能歸納為排列、組合問(wèn)題？若能，再判斷是屬于排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？