Question

4．東西、南北兩條路交叉成直角，甲在十字路口的南邊距路口1500米處，乙剛好在十字路口中心．乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后甲以同樣的速度開(kāi)始由南向北走，又經(jīng)過(guò)5分鐘，甲尚未到達(dá)路口，此時(shí)兩人離路口中心的距離相等．之后甲按原來(lái)速度的兩倍加速前行，乙則保持原速繼續(xù)前行，問(wèn)再過(guò)幾分鐘后，兩人離路口的距離又相等？（請(qǐng)?jiān)谙聢D中按1：100000的比例尺畫(huà)出甲乙兩人的原始位置以及第二次到路口中心距離相等的位置）

Answer 1

分析 如圖，乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后到達(dá)乙′的位置，此時(shí)甲開(kāi)始由南向北以同樣的速度走，5分鐘后，甲到達(dá)甲′的位置，乙到達(dá)乙″的位置，此時(shí)甲′乙=乙乙″，乙乙″+甲′乙=甲乙=1500米，由此可求出甲、乙的速度是1500÷（5+5+5）=100（米/分），甲′乙=乙乙″=100×（5+5）=1000米；之后甲按原來(lái)速度的兩倍加速前行，設(shè)再過(guò)x分鐘后，兩人離路口的距離又相等，則有200x=1000+100x，解此方程，即求出經(jīng)過(guò)的時(shí)間．

解答 解：1500米=150000厘米
150000×$\frac{1}{100000}$=1.5（厘米）
即甲到十字路口南圖上距離是1.5厘米．
第一次距離相等時(shí)，甲到達(dá)甲′的位置，乙到達(dá)乙″的位置；每二次距離相同時(shí)，甲到達(dá)甲″的位置，乙到達(dá)乙″′的位置（如圖）：

設(shè)再過(guò)x分鐘后，兩人離路口的距離又相等．
     200x=1000+100x
200x-100x=1000+100x-100x
     100x=1000
100x÷100=1000÷100
        x=10
答：再過(guò)10分鐘后，兩人離路口的距離又相等．

點(diǎn)評(píng) 關(guān)鍵根據(jù)“甲在十字路口的南邊距路口1500米處，乙剛好在十字路口中心．乙先由西向東出發(fā)，5分鐘后甲以同樣的速度開(kāi)始由南向北走，又經(jīng)過(guò)5分鐘，甲尚未到達(dá)路口，此時(shí)兩人離路口中心的距離相等”，求出甲、乙原來(lái)的速度，再“由甲按原來(lái)速度的兩倍加速前行，乙則保持原速繼續(xù)前行”，問(wèn)再過(guò)幾分鐘后，兩人離路口的距離又相等，列方程求出時(shí)間．