Question

19．動手操作，實踐應用．

（1）用數對表示A、B、C的位置，A（2，6），B（6，6），C（4，8）．
（2）以AB為直徑，畫一個經過C點的半圓．
（3）把半圓繞B點按逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形．
（4）畫出圖中平行四邊形向右平移5格后的圖形．
（5）畫出圖中小旗按2：1放大后的圖形．
（6）小明家在學校南偏西45°方向400米處．
（7）書店在學校的北偏東30°方向300米處，請在右下圖中表示出書店的位置．
（8）興國路過P點并和淮海路平行．請在圖中畫出興國路所在的直線．

Answer 1

分析 （1）根據用數對表示點的位置的方法，第一個數字表示列數，第二個數字表示行數，即可用數對表示A、B、C各點的位置．
（2）以AB的中心為圓心所畫的半圓就經過點C．
（3）根據旋轉的特征，半圓繞點B逆時針旋轉90°后，點B的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數，即可畫出旋轉后的圖形．
（4）根據平移的特征，把平行四邊形的四個頂點分別向右平移5格，首尾連結即可得到平移后的圖形．
（5）根據圖形放大與縮小的意義，把圖中小旗子的各對應線段擴大到原來的2倍，就是按2：1放大后的圖形．
（6）根據地圖上的方向，上北下南，左西右東，以學校為觀測點即可確定小明的方向，再根據圖中的所標注的線段比例尺及小明定與學校的圖上距離，即可求出學校與小家的實際距離．
（7）以學校為觀測點即可確定書店的方向，根據書店與學校的實際距離及圖中的線段比例尺即可求出圖上距離，進而畫出書店的位置．
（8）根據過直線外一點作已知直線平行線的方法，即可畫出興國路．

解答 解：（1）用數對表示A、B、C的位置，A（2，6），B（6，6），C（4，8）．（2）以AB為直徑，畫一個經過C點的半圓（下圖紅色部分）：
（3）把半圓繞B點按逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形（下圖綠色部分）：
（4）畫出圖中平行四邊形向右平移5格后的圖形（下圖黃色部分）：
（5）畫出圖中小旗按2：1放大后的圖形（下圖藍色部分）：
（6）200×2=400（米）
答：小明家在學校南偏西45°方向400米處．
（7）300÷200=1.5（厘米）
即書店在學校的北偏東30°方向1.5厘米處（畫圖如下）：
（8）興國路過P點并和淮海路平行．在圖中畫出興國路所在的直線（下圖）：

故答案為：（2，6），（6，6），（4，8）；45，400．

點評 此題是操作題，考查的知識點較多，用數對與位置、畫半圓、作平移后的圖形、作旋轉一定度數后的圖形、圖形的放大與縮小、過直線外一點作已知直線的平行線、根據方向和距離確定物體的位置等．