Question

滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數(shù)是？

Answer 1

分析：從題中可以看出這個數(shù)加2就能被3，4，5，6整除，所以要先求3，4，5，6的最小公倍數(shù)，把4、6分解質(zhì)因數(shù)，把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是它們的最小公倍數(shù)，是60，再用這個數(shù)減2，可知最小為58．

解答：解：4=2×2，
6=2×3，
3、5、4和6的最小公倍數(shù)是2×3×2×5=60，
60-2=58；
答：滿足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然數(shù)是58．

點評：此題主要考查應用最小公倍數(shù)的知識解決實際問題的能力，注意求最小公倍數(shù)時，把它們分解質(zhì)因數(shù)后，把公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘所得的積就是它們的最小公倍數(shù)．