Question

一項(xiàng)工程，甲獨(dú)做要12小時(shí)，乙獨(dú)做要8小時(shí)．若甲做1小時(shí)后乙接替甲做1小時(shí)，再由甲接替乙做1小時(shí)…兩人如此交替工作，完成任務(wù)時(shí)共用了多少小時(shí)？

Answer 1

分析：將總工程量當(dāng)做單位“1”，則甲乙的工作效率分別為

1

12

、

1

8

，甲乙輪做，則兩小時(shí)完成總工作量的

1

12

+

1

8

=

5

24

，交替4輪之后，即2×4=8小時(shí)后，兩人完成總工作量的

5

24

×4=

5

6

，此時(shí)還�？偣ぷ髁康�

1

6

，甲再做1小時(shí)后還剩

1

6

-

1

12

=

1

12

，則乙完成這

1

12

還需要

1

12

÷

1

8

=

2

3

小時(shí)，所以完成任務(wù)時(shí)，共用了8+1+

2

3

=9

2

3

小時(shí)．

解答：解：兩小時(shí)完成總工作量的：

1

12

+

1

8

=

5

24

，
交替4輪之后兩人完成總工作量的：

5

24

×4=

5

6

，
甲再做1小時(shí)后還剩：1-

5

6

-

1

12

=

1

12

；
則乙完成這

1

12

還需要：

1

12

÷

1

8

=

2

3

（小時(shí)），
所以完成任務(wù)時(shí)，共用了：4×2+1+

2

3

=9

2

3

（小時(shí)）．
答：完成任務(wù)時(shí)共用了9

2

3

小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：以兩人交替一輪即兩個(gè)小時(shí)的工作量進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．