19.把一塊長為12厘米,寬為3.14厘米,高為2厘米的長方體的方鋼,熔鑄成底面直徑是8厘米的圓錐形鋼坯,這個圓錐形的鋼坯的高是多少厘米?

分析 由題意可知,把長方體的鋼坯熔鑄成圓錐形鋼坯,只是形狀變化了,但鋼坯的體積沒有變.根據(jù)長方體的體積公式:v=abh,求出長方體鋼坯的體積,再根據(jù)圓錐的體積公式:v=$\frac{1}{3}$sh,用體積÷$\frac{1}{3}$÷底面積=圓錐的高.由此列式解答.

解答 解:鋼坯的體積:
 12×3.14×2=75.36(立方厘米),
 圓錐的底面積:
 3.14×(8÷2)2
=3.14×16
=50.24(平方厘米),
圓錐的高:
 75.36÷$\frac{1}{3}$÷50.24
=226.08÷50.24
=4.5(厘米)
答:這個銅坯的高是4.5厘米.

點評 此題是長方體和圓錐的體積的實際應用,根據(jù)長方體的體積公式求出鋼坯的體積,再根據(jù)圓錐體積的計算方法解決問題.

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