Question

判一判．
（1）兩個不相等的自然數的最小公倍數一定比這兩個數都大．

×

（2）如果一個數是15的倍數，那么它一定是3和5的公倍數．

√

（3）如果m÷n=3．那么m和n的最小公倍數是m．

√

（4）兩個數的公倍數的個數是無限的．

√

．

Answer 1

分析：（1）兩個不相等的自然數，如果互為倍數關系，它們的最小公倍數是其中較大的數，所以一定比這兩個數都大錯誤．
（2）15是3和5的最小公倍數，則一個數是15的倍數，一定是3和5的公倍數；
（3）如果兩個自然數，排除了小數，m÷n=3，說明m是n的整數倍，m＞n，則m和n的最小公倍數是較大的數m，正確；
（4）如果兩個數有最小公倍數，則最小公倍數乘一個整數就是這兩個數的公倍數，所以兩個數的公倍數是無限的；即可得解．

解答：解：（1）兩個不相等的自然數的最小公倍數一定比這兩個數都大．×
（2）如果一個數是15的倍數，那么它一定是3和5的公倍數．√
（3）如果兩個自然數．m÷n=3．那么m和n的最小公倍數是m．√
（4）兩個數的公倍數的個數是無限的．√．
故答案為：×，√，√，√．

點評：根據最小公倍數的意義來解決問題．