把一個長方形畫成3行9列共27個小方格,然后用紅、藍鉛筆任意將每個小方格涂上紅色或藍色.是否一定有兩列小方格涂色的方式相同?
解:根據題干分析可得,一共有8種涂色方法,看做8個抽屜,則9列方格看做9個物品,
9÷8=1…1,
1+1=2,
所以9件物品放入8個抽屜,必有一個抽屜的物品數(shù)不少于2件,即一定有兩列小方格涂色的方式相同.
分析:將9列小方格看成9件物品,每列小方格不同的涂色方式看成不同的抽屜.如果涂色方式少于9種,那么就可以得到肯定的答案.涂色方式共有下面8種,所以9件物品放入8個抽屜,必有一個抽屜的物品數(shù)不少于2件,即一定有兩列小方格涂色的方式相同.

點評:此題主要考查利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用,關鍵是構建合適的抽屜.