Question

如果A=2×3×C，B=2×5×C，A、B兩數(shù)的最小公倍數(shù)90，那么C是

3

，A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)是

6

．

Answer 1

分析：根據(jù)利用分解質(zhì)因數(shù)求最小公倍數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)與各自特有質(zhì)因數(shù)的積是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)．求最大公因數(shù)的方法是：兩個(gè)數(shù)公有質(zhì)因數(shù)的積，就是它們的最大公因數(shù)．據(jù)此解答．

解答：解：A和B和公有質(zhì)因數(shù)是：2，C，A特有的質(zhì)因數(shù)是3，B特有的質(zhì)因數(shù)是5，C=90÷2÷3÷5=3，
A和B和公有質(zhì)因數(shù)是：2，3，所以A、B兩數(shù)的最大公因數(shù)=2×3=6．
故答案為：3，6．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生利用分解質(zhì)因數(shù)求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)方法的掌握情況．