Question

6．一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)3cm，寬2cm，分別以它的長(zhǎng)邊和寬邊為軸旋轉(zhuǎn)一周（如圖），形成兩個(gè)不同的圓柱，算一算哪個(gè)圓柱的體積大？大多少？

Answer 1

分析 用長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱的高為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，底面半徑為長(zhǎng)方形的寬；用長(zhǎng)方形的寬為軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱的高為長(zhǎng)方形的寬，底面半徑為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；根據(jù)圓柱的體積公式“V=πr²h”即可求出這兩個(gè)圓柱的體積，通過(guò)比較即可看出哪個(gè)圓柱體積大，大多少．

解答 解：（1）以長(zhǎng)方形長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)：
3.14×2²×3
=3.14×4×3
=37.68（cm³）

（2）以長(zhǎng)方形寬為軸旋轉(zhuǎn)：
3.14×3²×2
=3.14×9×2
=56.52（cm³）
56.52-37.68=18.84（cm³）
答：以長(zhǎng)方形寬為軸旋轉(zhuǎn)所形成的圓柱體積大，大18.84立方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要是考查圓柱體積的計(jì)算，關(guān)鍵明白長(zhǎng)方形繞長(zhǎng)或?qū)捫�轉(zhuǎn)所形成的圓柱的高和底面半徑．