Question

16．一堆煤，第一次用去的比這堆煤的$\frac{1}{3}$多16噸，第二次用去的比剩下的$\frac{1}{2}$多10噸，第三次用了20噸，正好用完，這堆煤原來有多少噸？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這堆煤原來有x噸，則第一次用去$\frac{1}{3}$x+16噸，第二次用去$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10噸；然后根據(jù)：第一次用去的煤的重量+第二次用去的煤的重量+第三次用去的煤的重量=這堆煤的重量，列出方程，求出這堆煤原來有多少噸即可．

解答 解：設(shè)這堆煤原來有x噸，則第一次用去$\frac{1}{3}$x+16噸，第二次用去$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10噸，
所以（$\frac{1}{3}$x+16）+$\frac{1}{2}$[x-（$\frac{1}{3}$x+16）]+10+20=x
                $\frac{1}{3}$x+16+$\frac{1}{2}$[$\frac{2}{3}$x-16]+30=x
                             $\frac{2}{3}$x+38=x
                         $\frac{2}{3}$x+38-$\frac{2}{3}$x=x-$\frac{2}{3}$x
                                $\frac{1}{3}$x=38
                             $\frac{1}{3}$x×3=38×3
                                  x=114
答：這堆煤原來有114噸．

點評 此題主要考查了分數(shù)乘法的意義的應(yīng)用，以及一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找出合適的等量關(guān)系，進而列出方程是解答此類問題的關(guān)鍵．