Question

（1）利用三角板畫(huà)∠AOB=90°，∠BOC=30°，并使得射線(xiàn) OA與射線(xiàn)OC在公共邊OB的兩側(cè)．
（2）用直尺和圓規(guī)畫(huà)∠AOC的角平分線(xiàn)OP．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
（3）計(jì)算∠BOP的度數(shù)．

Answer 1

解：根據(jù)分析畫(huà)圖如下：

∠BOP=∠AOC，
=（∠AOB-∠BOC），
=（90°-30°），
=60°，
=30°．
分析：（1）畫(huà)射線(xiàn)OB，以三角板的一條直角邊和射線(xiàn)OB重合，直角頂點(diǎn)和O點(diǎn)重合，以O(shè)為端點(diǎn)過(guò)三角板的另一條直角邊畫(huà)射線(xiàn)OA，既得∠AOB，以三角板的30°角的邊和射線(xiàn)OB重合，頂點(diǎn)和O點(diǎn)重合，在OA的同側(cè)以O(shè)為端點(diǎn)過(guò)30°角的另一條邊畫(huà)射線(xiàn)OC，即得∠BOC．
（2）以0為圓心以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別與OA、OC相交與點(diǎn)D、E，以D、E為圓心以大于DE為半徑畫(huà)弧相交與點(diǎn)P，邊接OP．
（3）根據(jù)圖可知∠BOP=∠AOC=（∠AOB-∠BOC）．據(jù)此解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生利用三角板畫(huà)角的能力．以及根據(jù)求角大小的能力．