Question

3．桑老師買來48本筆記本和36支鉛筆作“經(jīng)典誦讀”活動的獎品，每樣都平均分給每一個獲獎同學，而且都正好分完．最多有多少個同學獲獎？每個同學獲得多少本筆記本和多少支鉛筆？

Answer 1

分析 求最多幾人獲獎，即求48和36的最大公因數(shù)，先把48和36進行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積即它們的最大公因數(shù)；然后用48和36分別除以它們的最大公因數(shù)即可求出每人獲得的筆記本和筆的數(shù)量．

解答 解：48=2×2×2×2×3
36=2×2×3×3，
48和36的最大公因數(shù)數(shù)2×2×3=12，即最多12人獲獎，
每人獲筆記本：48÷12=4（本）；
筆：35÷12=3（支）；
答：最多12個同學獲獎，每人獲得的筆記本4本，鉛筆3支．

點評 此題屬于公因數(shù)和公倍數(shù)問題，明確求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法，是解答此題的關(guān)鍵．