Question

4．甲、乙兩人從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)爬一座山，甲上山每小時(shí)走3千米，下山每小時(shí)走4千米，7小時(shí)返回原地，已知甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)山頂，但在返回時(shí)，當(dāng)甲剛走完上山與下山全程的$\frac{2}{3}$，乙已走完上山下山全程的$\frac{3}{4}$．請(qǐng)問(wèn)：乙從出發(fā)到返回原地共用多少小時(shí)？

Answer 1

分析 首先根據(jù)速度×?xí)r間=路程，可得路程一定時(shí)，速度和時(shí)間成反比，據(jù)此求出甲上山用了多少小時(shí)，并求出山腳到山頂?shù)木嚯x是多少；然后根據(jù)路程÷時(shí)間=速度，用當(dāng)甲剛走完上山與下山全程的$\frac{2}{3}$時(shí)，乙已走完的路程除以用的時(shí)間，求出乙下山的速度是多少，再根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用山腳到山頂?shù)木嚯x除以乙下山的速度，求出乙下山用了多少小時(shí)，再用它加上乙上山用的時(shí)間，求出乙從出發(fā)到返回原地共用多少小時(shí)即可．

解答 解：甲（或乙）上山用的時(shí)間是：
7×$\frac{4}{3+4}$
=7×$\frac{4}{7}$
=4（小時(shí)）

山腳到山頂?shù)木嚯x是：
3×4=12（千米）

乙下山的速度是：
（12×2×$\frac{3}{4}$-12）÷[（12×2×$\frac{2}{3}$-12）÷4]
=（18-12）÷[（16-12）÷4]
=6÷1
=6（千米/時(shí)）

乙從出發(fā)到返回原地共用：
12÷6+4
=2+4
=6（小時(shí)）
答：乙從出發(fā)到返回原地共用6小時(shí)．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了行程問(wèn)題中速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是求出山腳到山頂?shù)木嚯x是多少．