Question

12．師徒兩人共同加工一批零件，徒弟的任務是師傅的$\frac{2}{3}$，師徒工效比4：3，徒弟完成任務時，師傅還剩180個，求這批零件共有多少個？

Answer 1

分析 假設這批零件的數(shù)量是單位“1”，師傅占3份，則徒弟占2份，共分5份，即師傅是$\frac{3}{5}$，徒弟是$\frac{2}{5}$；根據(jù)師徒工效比4：3，師傅每小時做4份，徒弟做3份，徒弟完成時干了$\frac{2}{5}$÷3小時，則師傅做了總量的$\frac{2}{5}$÷3×4，還剩下總件數(shù)的$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$÷3×4比率，對應的件數(shù)是180件，求單位“1”，用除法，即可得解．

解答 解：180÷（$\frac{3}{3+2}$-$\frac{2}{3+2}$÷3×4）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{4}{3}$）
=180÷（$\frac{3}{5}$-$\frac{8}{15}$）
=180$÷\frac{9-8}{15}$
=180×15
=2700（個）
答：這批零件共有2700個．

點評 此題是較難的工程問題，關鍵是根據(jù)師徒效率的比求出在相同的時間內，徒弟加工的零件占這批任務的幾分之幾；然后利用假設法找到具體數(shù)量對應的分率．