考點：數(shù)與形結(jié)合的規(guī)律
專題：探索數(shù)的規(guī)律
分析：通過歸納與總結(jié)擺一個正方形需要小棒：1+3=4；擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7；擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10；…；所以每增加一個正方形，就增加3根火柴，根據(jù)這個規(guī)律，可得出搭10個這樣的正方形需要用的根數(shù)．得出規(guī)律：正方形每增加1，火柴棒的個數(shù)增加3，由此求出第n個圖形時需要火柴的根數(shù)的代數(shù)式．
解答：
解：根據(jù)分析可得：擺一個正方形需要小棒：1+3=4
擺兩個正方形需要小棒：1+3×2=7
擺三個正方形需要小棒：1+3×3=10
…
每增加一個正方形，就增加3根火柴，
擺n個正方形需要小棒：1+3n
當(dāng)n=10時，
1+3×10=1+30=31（根）
故答案為：4；7；10；31；1+3n．
點評：本題還可以這樣想：擺每個正方形需要四根，2個正方形需要8根，又因為兩個正方形之間重疊1根，實際用了8-1=7根，…10個正方形需要40根，又因為每兩個正方形之間重疊了1根，一共重疊了9根，實際共用了：40-9=31根．
