Question

有一個四位數(shù)3aa1，它能被9整除，問a是多少？

Answer 1

分析：已知四位數(shù)3aa1能被9整除，那么它的數(shù)字和（3+a+a+1）一定是9的倍數(shù)然后再根據(jù)題意進一步解答即可．因為a是一個數(shù)字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個整數(shù)，最大值只能是9．若A=9，那么3+a+a+1=22，22＜27，所以3aa1的各位數(shù)字和只能是9的1倍或2倍，即9或18．

解答：解：根據(jù)題意可得：
四位數(shù)3aa1，它能被9整除，那么它的數(shù)字和（3+a+a+1）一定是9的倍數(shù)；
因為a是一個數(shù)字，只能是0、1、2、3、…、9中的某一個整數(shù)，最大值只能是9；若a=9，那么3+a+a+1=3+9+9+1=22，22＜27，所以，3aa1的各位數(shù)字和只能是9的1倍或2倍，即9或18；
當(dāng)3+a+a+1=9時，a=2.5，不合題意；
當(dāng)3+a+a+1=18時，a=7，符合題意；
所以，a代表7，這個四位數(shù)是3771．
答：a是7．

點評：本題主要考查能被9整除數(shù)的特征，即一個數(shù)能被9整除，那么這個數(shù)的數(shù)字和一定是9的倍數(shù)，然后在進一步解答即可．