Question

14．判斷兩種量成不成比例，如果成比例，成什么比例．
（1）訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)．正比例
（2）挖一條水渠，已挖好的部分和未挖的部分．不成比例
（3）長方形的周長一定，長方形的長和寬．不成比例
（4）比的后項一定，比的前項和比值．正比例
（5）加工零件的總個數(shù)一定，每小時加工的零件個數(shù)的加工的時間．反比例
（6）在一張南京市區(qū)的地圖上，兩地間的圖上距離和實際距離．正比例
（7）學(xué)校用方磚鋪會議室，用磚的塊數(shù)與每塊磚的面積．反比例
（8）小明騎車的速度一定，已行的路程和剩下的路程．不成比例
（9）車輪的直徑一定，所行的路程和車輪的轉(zhuǎn)數(shù)．正比例
（10）一個人的年齡和他所讀過的書．不成比例．

Answer 1

分析 判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．

解答 解：（1）因為所需要的錢數(shù)：訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)=數(shù)學(xué)書的單價（一定），是比值一定，所以訂數(shù)學(xué)書的本數(shù)與所需要的錢數(shù)成正比例．
（2）因為已挖好的部分+未挖的部分=一條水渠的全長（一定），是和一定，所以挖一條水渠，已挖好的部分和未挖的部分不成比例．
（3）長方形的周長一定，它的一半也是一定的，也就是長加寬的和一定，而長方形的長與寬的比值和乘積并不是一定的，所以不成比例關(guān)系．
（4）因為比的前項：后項=比值，所以比的前項：比值=后項（一定），符合正比例的意義，所以比的前項和比值成正比例；
（5）因為每小時加工零件的個數(shù)×加工的時間=加工零件總數(shù)（一定），即每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間的乘積一定，所以每小時加工零件的個數(shù)和加工的時間成反比例；
（6）因為在一張南京市區(qū)的地圖上，比例尺是一定的，即圖上距離：實際距離=比例尺（一定），是比值一定，所以兩地間的圖上距離和實際距成正比例；
（7）因為每塊方磚的面積×方磚的塊數(shù)=會議室鋪地的面積（一定），符合反比例的意義，所以每塊方磚的面積和方磚的塊數(shù)成反比例；
（8）已行的路程和剩下的路程雖然是兩種相關(guān)聯(lián)的量，但是已行的路程與剩下路程相加是總路程，它們是加數(shù)、加數(shù)與和的關(guān)系．它們的比值和乘積都不是一定的，所以已行的路程和剩下的路程不成任何比例關(guān)系．
（9）因為車輪所行路程：轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長=車輪的直徑×π（一定），是對應(yīng)的比值一定，所以車輪所行路程和轉(zhuǎn)數(shù)成正比例關(guān)系；
（10）一個人的年齡和他所讀過的書雖然是相關(guān)聯(lián)的兩個量，但是它們的比值和乘積都不一定，故不成比例．
故答案為：正比例，不成比例，不成比例，正比例，反比例，正比例，反比例，不成比例，正比例，不成比例．

點評 此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，再做判斷．