Question

一個(gè)長方體的棱長總和是24cm，它的長、寬、高的比是3：2：1，它的表面積是

 

cm²，體積是

 

cm³．

Answer 1

考點(diǎn)：長方體和正方體的表面積,按比例分配應(yīng)用題,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：由“長、寬、高之比是3：2：1”可求得長、寬、高的總份數(shù)，由“一個(gè)長方體的棱長總和是24cm”，求得這個(gè)長方體的長、寬、高之和為6厘米，運(yùn)用按比例分配的方法，求出長、寬、高，然后運(yùn)用長方體的表面積和體積公式，解決問題．

解答： 解：3+2+1=6
24÷4=6（厘米）
6×

3

6

=3(厘米)
6×

2

6

=2(厘米)
6×

1

6

=1(厘米)
（3×2+3×1+2×1）×2
=11×2
=22（平方厘米）；
3×2×1=6（立方厘米）；
答：它的表面積是22平方厘米，體積是6立方厘米．
故答案為：22，6．

點(diǎn)評：此題主要考查長方體的棱長總和公式、表面積公式、體積公式的靈活運(yùn)用．